Je tikt wat getallen in, drukt op het plusje, voert nog wat getallen in, drukt op de = en hop, daar verschijnt een nieuw getal. Hoe doet een rekenmachine dat?
Een rekenmachine lijkt een beetje op een computer. Sterker nog, de eerste elektronische computers waren in wezen krachtige rekenmachines die konden worden geprogrammeerd om complexere berekeningen uit te voeren. Net als een computer ‘denkt’ een rekenmachine in binaire code, de bekende nulletjes en eentjes. Chips bestaan uit transistors – een soort schakelaars – waarbij je ‘aan’ kunt zien als een 1 en ‘uit’ als een 0. Door meerdere transistors te combineren, zijn alle getallen te maken (2, is bijvoorbeeld 10, 3 is 11, en 4 is 100)
Een rekenmachine gebruikt dus niet de decimale notatie (1 tot en met 9) die wij met de toetsen invoeren; de som moet eerst worden vertaald. Daarna past de rekenmachine, afhankelijk van je opdracht, een aantal rekenregels toe die zijn vastgelegd in de fysieke schakelingen van de chip.
Lees ook:
Een voorbeeld
Die regels zijn best complex, daarom houden we het voor nu bij een eenvoudige som: 12 + 14. De rekenmachine zet die getallen eerst om in binaire code: 1100 + 1110. Om die twee bij elkaar op te tellen, zet hij ze onder elkaar, vergelijkbaar met hoe we dat geleerd hebben op de basisschool. Vervolgens rekent hij van rechts naar links. Eerst 0 + 0, wat uiteraard 0 blijft. Als tweede is 0 + 1 aan de beurt, wat 1 oplevert. Daarna wordt het iets ingewikkelder. 1 + 1 is namelijk 10, want er is geen 2 in binaire code. Vergelijk het met hoe 1 + 9 ook 10 is in decimale notatie, want er is geen eencijferig getal hoger dan 9. De 0 wordt het derde getal van het antwoord en de 1 gaat mee naar de laatste optelsom. Die wordt dus 1 + 1 + 1, wat neerkomt op 11. Als je alle tussentijdse antwoorden naast elkaar zet, eindig je met 11010. Daarna vertaalt je rekenmachine die computertaal weer naar een getal dat wij wel kunnen lezen, namelijk 26.
Voor andere berekeningen, zoals vermenigvuldigen, delen en worteltrekken, gebruikt de rekenmachine vergelijkbare (maar complexere) regels om tot het juiste antwoord te komen. Geavanceerdere rekenmachines, waar je bijvoorbeeld ook grafieken op kunt maken, zijn eigenlijk gewoon computers.
Deze vraag kon je vinden in KIJK 7-8/2025.
Ook een vraag voor de rubriek ‘KIJK Antwoordt’? Mail hem naar info@kijkmagazine.nl. En in onze special geven we antwoord op 172 bijzondere, verrassende en boeiende vragen! Bestel hem hier! Of eenvoudig via de knop hieronder.
Tekst: Monique Siemsen
Beeld: Eyeem Mobile Gmbh/Getty Images